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數控外圓磨床廠家:考慮摩(mo)擦和間隙影響的平面磨床進給伺服系統建模與(yu)分析(三(san))
進給伺服系統(tong)數學模型
數控外圓(yuan)磨床(chuang)、精密平面磨床進給伺(si)服系統數學建(jian)模(mo)時(shi)作如下(xia)幾點假(jia)設:
①螺(luo)母的(de)質量相對于工作(zuo)臺的(de)質量可忽略不計;
②考慮到系統中(zhong)各零件的(de)(de)剛度與執行部件螺母(mu)所(suo)處工作位(wei)置有(you)關,在建模過程中(zhong),工作臺位(wei)置變化不影響剛度的(de)(de)變化;
③聯軸(zhou)器為剛性聯結。忽略(lve)聯軸(zhou)器之間(jian)的摩擦影(ying)響(xiang),近似認為導(dao)致滾珠(zhu)絲杠角變形(xing)的扭(niu)矩是由伺服電機的輸出扭(niu)矩而產(chan)生的;
④聯軸(zhou)器之(zhi)間(jian)(jian)的(de)間(jian)(jian)隙、滾(gun)珠絲杠(gang)與支承(cheng)(cheng)軸(zhou)承(cheng)(cheng)之(zhi)間(jian)(jian)的(de)間(jian)(jian)隙以(yi)及軸(zhou)承(cheng)(cheng)本身(shen)間(jian)(jian)隙等(deng)均以(yi)滾(gun)珠絲杠(gang)與螺母(mu)之(zhi)間(jian)(jian)的(de)間(jian)(jian)隙表示;
⑤作(zuo)用在電(dian)動機、軸(zhou)承和螺(luo)母之間的摩(mo)(mo)擦以一等效摩(mo)(mo)擦作(zuo)用在電(dian)動機軸(zhou)上,而作(zuo)用在床身導軌上的摩(mo)(mo)擦歸入工作(zuo)臺摩(mo)(mo)擦之中。
建立進給(gei)伺(si)服系統兩(liang)自由度簡化力學(xue)模型(xing)如圖(tu)4所示。系統控制框圖如圖5所示。
摩擦力模型
電動機處的等效摩擦力矩Tf為庫倫摩(mo)擦力矩,即
工作(zuo)臺滑動導軌處摩擦力(li)采用(yong)LuGre摩擦力(li)模(mo)型,摩擦力(li)由鬃毛的(de)撓曲(qu)產生,可以描述為
式中z-鬃毛的平均變形量(liang),其中平均變形量(liang)z可(ke)以描述(shu)為
函數g(v)描述了Stribeck效應